Από την αρχαιότητα μάς είναι γνωστό πως η μουσική σχετίζεται με τα μαθηματικά. Όμως, πώς μετριέται η μουσική; Ή τι μετρά; Στον Α’ κύκλο σεμιναρίων του στο Μουσείο Ηρακλειδών, ο μουσικολόγος και ιστορικός των Επιστημών Χρήστος Τερζής παρουσιάζει τη σχετικά άγνωστη πραγματεία Κατατομή κανόνος (300 π.Χ.), που αποδόθηκε στον Ευκλείδη κι όπου για πρώτη φορά συστηματοποιείται η πυθαγόρεια θεωρία για τη μουσική. Με τη χρήση του μονόχορδου οι συμμετέχοντες θα μυηθούν στην πυθαγορική διδασκαλία της μουσικής επιστήμης και θα εμπλακούν σε ζητήματα που απασχόλησαν μαθηματικούς και μουσικούς της ελληνικής αρχαιότητας.
Το σεμινάριο απευθύνεται σε εκπαιδευτικούς (φιλολόγους, μαθηματικούς, μουσικούς) αλλά και σε όσους αγαπούν τη φιλοσοφία, ενώ δεν προαπαιτούνται από τους συμμετέχοντες εξειδικευμένες γνώσεις στα μαθηματικά ή τη μουσική.
Διάρκεια: Παρασκευή 16 Ιανουαρίου 2015 – Παρασκευή 13 Φεβρουαρίου 2015.
Εισηγητής: Χρήστος Τερζής.
Κόστος συμμετοχής: 50 ευρώ ο κάθε κύκλος ή 15 ευρώ το σεμινάριο κατ’ άτομο.
Πληροφορίες-Κρατήσεις: Μουσείο Ηρακλειδών (Ηρακλειδών 16, Θησείο), Δευτέρα-Παρασκευή 09:00-17:00, τηλ.: 210 3461981 (εσωτ.: 201), e-mail: edu@herakleidon-art.gr
Πρόγραμμα σεμιναρίου
— Εναρκτήρια ομιλία: Παρασκευή 16 Ιανουαρίου 2015, 18:30 (είσοδος ελεύθερη)
«Αρχαιοελληνικός ήχος: Από τη διεπιστημονική ανάλυση των ευρημάτων στην έντεχνη ανασύνθεση».
Το εγχείρημα της ανασύνθεσης του αρχαιοελληνικού ήχου βρίσκεται σήμερα στο επίκεντρο του επιστημονικού ενδιαφέροντος. Μέσα από την εικονογραφία, την αρχαία ελληνική γραμματεία και τα πρωτότυπα μουσικά όργανα που η αρχαιολογική σκαπάνη φέρνει στο φως, αποκαλύπτεται το ψηφιδωτό της μουσικής της ελληνικής αρχαιότητας.
A’ Κύκλος Σεμιναρίων: «Από την αναλογία των αριθμών στην αναλογία των ήχων: Η ευκλείδεια διαίρεση του μονόχορδου».
— 1ο σεμινάριο: Παρασκευή 23 Ιανουαρίου 2015, 18:30-20:30
«Η “κανονική” πραγματεία στο πλαίσιο της πυθαγορικής θεωρίας της μουσικής: Από τον Πυθαγόρα (6ος αι. π.Χ.) έως τον Διονύσιο (10ος αι. μ.Χ.)».
Η μαθηματική θεωρία της μουσικής, προϊόν μιας εκ των δύο κυρίαρχων μουσικοθεωρητικών Σχολών της ελληνικής αρχαιότητας, ξεκίνησε ως κλάδος της πυθαγόρειας φιλοσοφίας και εξελίχθηκε ως ένα από τα τέσσερα πεδία της μαθηματικής επιστήμης μέχρι το Βυζάντιο. Με αφορμή την ιστορική διαδρομή της μαθηματικής αρμονικής και την παρουσίαση του περιεχομένου της, οι συμμετέχοντες θα εξοικειωθούν στην αρχαιοελληνική ορολογία για τα μουσικά διαστήματα αφενός, κι αφετέρου θα εμβαθύνουν στα είδη των αριθμητικών λόγων και τις ιδιότητές τους.
— 2ο σεμινάριο: Παρασκευή 30 Ιανουαρίου 2015, 18:30-20:30
«Ευκλείδεια Κατατομή κανόνος: Εισαγωγή, θεωρήματα 1-9».
Το ενδιαφέρον εστιάζεται στην ευκλείδεια Κατατομή. Μετά την παρουσίαση της παράδοσης της πραγματείας αλλά και την τεκμηρίωση της χρονολόγησης και της πατρότητάς της, αναλύουμε την εισαγωγή του έργου, που, στην ουσία, συνοψίζει την ακουστική θεωρία όπως αυτή διαμορφώθηκε στα τέλη του 4ου αι. π.Χ. Πάνω σε αυτό το θεωρητικό υπόβαθρο ο συγγραφέας διατυπώνει και αποδεικνύει τα θεωρήματα για τις μαθηματικές ιδιότητες που φέρουν τα μεγέθη των μουσικών διαστημάτων.
— 3ο σεμινάριο: Παρασκευή 6 Φεβρουαρίου 2015, 18:30-20:30
«Ευκλείδεια Κατατομή κανόνος: θεωρήματα 10-18».
Σειρά έχει η παρουσίαση και η απόδειξη των ακουστικών θεωρημάτων που βασίζεται στις ιδιότητες των αριθμητικών λόγων με τους οποίους τα μουσικά διαστήματα εκφράζονται, στο πλαίσιο του αρχαιοελληνικού μουσικοθεωρητικού συστήματος. Οι μαθηματικές αποδείξεις αλλά και η γεωμετρική εφαρμογή τους στο μονόχορδο παρουσιάζονται με την ενεργή συμμετοχή του κοινού.
— 4ο σεμινάριο-εργαστήριο: Παρασκευή 13 Φεβρουαρίου 2015, 18:30-20:30
«Ευκλείδεια Κατατομή κανόνος: η διαίρεση του κανόνα».
Έχοντας αποδείξει τις ιδιότητες που φέρουν τα μεγέθη των μουσικών διαστημάτων είμαστε πλέον έτοιμοι να χαράξουμε τα σημεία που αποδίδουν έναν προς έναν τους φθόγγους της κλίμακας σε έκταση δύο οκτάβων. Κρατάμε μόνο μολύβι, κανόνα και διαβήτη. Ακολουθούμε τις οδηγίες του τελευταίου κεφαλαίου της Κατατομῆς. Θα τα καταφέρουμε;